Если ИТ работник обучился и сдал экзамен. Сегодня ему провели внеочередную проверку знаний. Следующая очередная (или периодическая) его проверка знаний будет через 2 года или через 3?

А чего ему проводили внеочередную?
"Внеочередная проверка знаний руководителей и специалистов по вопросам охраны труда проводится:
при переводе руководителя или специалиста на другое место работы или назначении его на должность, где требуются дополнительные знания по охране труда;

при принятии актов законодательства, содержащих требования по охране труда, соблюдение которых входит в их должностные обязанности. При этом осуществляется проверка знаний только данных актов законодательства;

по требованию органов, уполномоченных на осуществление контроля (надзора);

по решению руководителя организации или другого должностного лица, ответственного за организацию охраны труда, при выявлении нарушений требований по охране труда или незнании норм нормативных правовых актов, технических нормативных правовых актов, локальных нормативных правовых актов по охране труда, которые могут привести или привели к аварии, несчастному случаю на производстве и другим тяжелым последствиям;

при перерыве в работе в данной должности более одного года." (Инструкция 175)

Если речь идет об очередной проверке знаний по вопросам охраны труда, то она должна быть не реже, чем 1 раз в 3 года, так что может быть хоть каждый год - как установит ваше начальство

Приняты новые правила и другой случай по решению руководителя. Я понял что 1 раз в 3 года. Внеочередная приравнивается к очередной? и от неё идёт новый отсчёт?

если бы это была проверка знаний по промбезопасности, то внеочередная проверка не засчитывается как очередная. А в отношении охраны труда это не определено

Почему это по охране труда внеочередная стала очередной. При внеочередной при принятии новых НПА Вы проводите проверку знаний по всем вопросам, а не по конкретному НПА?

тогда встречный вопрос, можно ли с принятием нового НПА внеочередную проверку знаний заменить очередной. или через неделю, например, проводить ещё раз очередную проверку?
А если внеочередная была назначена решением руководителя? Что тогда? откуда отсчёт очередной проводить?

IMHO Если вышли новые правила — внеочередная по любому по ним. Пусть даже и через неделю будет очередная.
Про отсчет. Проверка знаний не позднее после назначения на должность, после на реже 1 раза в 3 года (если не повезло — в год), Вот и считайте. + разрешается проверка знаний в течении месяца после выхода с отпуска …